関数プログラミング入門・一人読書会 (2)

前回，読み始めたというエントリを書いて，その後音沙汰無い状態になってしまっていたのだが，実は本を紛失していて止まっていた．

関数プログラミング入門 ―Haskellで学ぶ原理と技法―

発見したので再開する．今回は1.3.1，1.3.2．

1.3.1

multiply (0, infinity) を簡約すると以下のようになる．

multiply (0, infinity)
=> if 0 == 0 then 0 else 0 x infinity
=> 0

同様に，multiply (infinity, 0)を簡約すると

multiply (infinity, 0)
=> if infinity == 0 then 0 else 0 x infinity

ここで，== は両辺の値を正規形まで簡約する必要があるので，無限ループとなり，答えは返ってこない．

1.3.2

hが正格であるための条件は，h ⊥ = ⊥であること．

h ⊥
=> f ( g ⊥ )
=> f ⊥  （∵ gは正格）
=> ⊥　（∵fは正格）

よってhは正格