（以下は自習資料です。）
ストラング教授の行列５分解、とりあえず次はQR分解。
QR分解とは
QR分解とは、行列 $ A $ を $ A = QR $ のように行列 $Q$ と $R$ に分解する操作。ここで、$Q$は直交行列、$R$は上三角行である。
利用事例としては、単純な例としては 連立方程式
$$ Ax=b $$
を直接解くよりも、$Q^{T}$ を左からかけて
$$ RAx = Q^{T} b $$
とすると、解くことができる。
計算方法
QR分解を実現する数値計算手法として、
- グラムシュミットの直交化を利用
- Householder変換を利用、またはその亜種
- その他
があるが、まずは手習いということでグラムシュミットの直交化を実装してみる。
（続く）
